作为宝字辈的老先生，而且在相声业内有良好口碑的演员，常宝华一生收过不少徒弟。其中最知名的徒弟有两个，一个是曾经把相声说得非常出色的牛群，一个是没有太说过相声但也总是戏很多的侯耀华。
常宝华所在的相声常家，是相声圈内最具知名度的相声世家之一，很多相声演员都想拜常宝华为师，也与此有关，所谓正宗正派。常宝华的父亲是常连安，哥哥是常宝堃，常宝华从小跟着父亲和哥哥走南闯北演出，兄弟几个几乎都说相声，晚辈和孙辈也有人从事相声表演。后来多年的时间里，常宝华都是和他的侄子常贵田表演相声。
常宝华在相声业内有着良好的口碑，人称常四爷，没有什么门户之见，对年轻相声演员非常关照，也关心相声的发展。
常宝华2019年9月去世，他一生收过十几位徒弟。其中大徒弟是牛群，是1980年代初收的，当时牛群还在部队工作，演出的搭档还不是后来的冯巩，而是赵福玉，两人合说过《威胁》等具有一定影响的作品。常宝华最早收的徒弟就是牛群和赵福玉。
除了侯耀华，常宝华另外的徒弟都不算太出名，比如包长春、杨鲁平，值得一提的是两位台湾相声演员，冯翊纲和宋少卿。熟悉台湾相声的观众，大概都知道这两位演员，他们在台湾的相声瓦舍合说过很多作品。
侯耀华拜师非常晚再说说侯耀华。侯耀华年轻时候确实说过相声，但没有什么成功作品，这方面的成就不如他的弟弟侯耀文。让侯耀华成名是因为电视剧，主要是《编辑部的故事》，侯耀华也出演过很多电视小品，从中倒是也能看出他的表演功力。
作为侯宝林的后代，他即使不说相声也算是相声里的人，何况很多年里他多少还是进行一些相声表演的，因此直到2009年末他才拜常宝华为师。侯家是名门正派，常家也是如此，倒也门当户对。
不过这件事到后来就变得有一些奇葩。
按理说拜师这件事无论岁数大小和资历深浅，谁先拜师谁就是大师兄，侯耀华拜师比牛群要晚很多年，牛群就应该作为侯耀华的师兄。只不过在后来的一些年里，侯耀华凭靠自己根正苗红，总在公开场合表露出常宝华大徒弟的样子，什么事情都是他张罗，弄得牛群很没有面子。
牛群这些年事业发展不顺，也就默默承受了下来。直到2019年9月常宝华去世，按理说这件事应该全部由大徒弟牛群来负责主事，但事实上整个过程都是侯耀华出门操持，面子上过不去，最终牛群就没有参加师父告别仪式。这也是让人感觉到惋惜的事情。
相声规矩不再相声是江湖，江湖是讲究规矩的。
但在如今这个时代，该有的规矩都没了。